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Gleichungen

Geschrieben von TinWing.

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Theorie

Die Lösungsmenge einer Gleichung ändert sich nicht, wenn man

  • auf beiden Seiten die gleiche Zahl addiert oder subtrahiert,
  • beide Seiten mit der gleichen von Null verschiedenen Zahl multipliziert oder durch sie dividiert.

 

Beispiel:

\( ( \mathbb{G} = \mathbb{Q} ) \)

a)

\(\begin{alignat}{2}
 & &- 4 \cdot x + 6 &&= 4 & \quad | - 6\\
 & \Leftrightarrow &- 4 \cdot x &&=  - 2 &\quad |:( - 4)\\
 & \Leftrightarrow &x &&= 0,5
\end{alignat}\)

\( \mathbb{L} = \{ 0,5 \} \)

 

b)

\(\begin{alignat}{2}
 & & \frac{1}{7} \cdot x -3 &&= 17 & \quad | +3\\
 & \Leftrightarrow & \frac{1}{7} \cdot x &&=  20 &\quad | \cdot 7 \\
 & \Leftrightarrow &x &&= 140
\end{alignat}\)

\( \mathbb{L} = \{ 140 \} \)

 

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