Gleichungen
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Theorie
Die Lösungsmenge einer Gleichung ändert sich nicht, wenn man
- auf beiden Seiten die gleiche Zahl addiert oder subtrahiert,
- beide Seiten mit der gleichen von Null verschiedenen Zahl multipliziert oder durch sie dividiert.
Beispiel:
\( ( \mathbb{G} = \mathbb{Q} ) \)
a)
\(\begin{alignat}{2}
& &- 4 \cdot x + 6 &&= 4 & \quad | - 6\\
& \Leftrightarrow &- 4 \cdot x &&= - 2 &\quad |:( - 4)\\
& \Leftrightarrow &x &&= 0,5
\end{alignat}\)
\( \mathbb{L} = \{ 0,5 \} \)
b)
\(\begin{alignat}{2}
& & \frac{1}{7} \cdot x -3 &&= 17 & \quad | +3\\
& \Leftrightarrow & \frac{1}{7} \cdot x &&= 20 &\quad | \cdot 7 \\
& \Leftrightarrow &x &&= 140
\end{alignat}\)
\( \mathbb{L} = \{ 140 \} \)
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