Ortslinie und -bereich

Geschrieben von TinWing.

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Theorie

Schau dir folgendes Beispiel an und überlege, was eine Ortslinie/ein Ortsbereich sein könnte und worin der Unterschied liegt.

 (Karte von www.openstreetmap.de )

Ortslinie

Viele Punkte, die gleiche geometrische Eigenschaften besitzen und aneinandergereiht eine Linie bilden, ergeben eine Ortslinie.

Es gibt viele geometrische Eigenschaften, doch hier beschäftigen wir uns hautpsächlich mit Folgenden:

  • ein bestimmter Abstand zu einem Punkt/einer Geraden
  • der gleiche Abstand zwischen zwei Punkten/zwei Geraden.
  • geht durch die Eckpunkte eines Dreiecks
  • das Dreieck muss rechtwinklig (spitz-/stumpfwinklig) sein
  • spezielle Lage zu einem Kreis

Sehr viele geometrische Orte findet man im Sport, wenn spezielle Markierungen auf dem Spielfeld eingezeichnet sind. Allein schon auf einem Fußballfeld sind zahlreiche geometrische Orte zu finden.

(von www.wikipedia.de)

Beispiele:

  • Anstoßkreis ist 9,15 m vom Mittelpunkt entfernt
  • Mittellinie ist von beiden Torlinien gleich weit entfernt.

 

Ortsbereich

Viele Punkte, die gleiche geometrische Eigenschaften besitzen und eine ganze Fläche ausfüllen, ergeben einen Ortsbereich.

Es gibt viele geometrische Eigenschaften, doch hier beschäftigen wir uns hautpsächlich mit Folgenden:

  • Abstand von Punkten/Geraden

Wie die Ortslinien sind auch viele Ortsbereiche auf Spielfeldern verschiedener Sportarten zu finden. Um nochmals das Fußballfeld als Beispiel für spezielle Ortsbereiche zu hernzunehmen:

  • Strafraum
  • Torraum
  • beim Elfmeter muss jeder Spieler mindestens 9,15 m Abstand zum Elfmeterpunkt haben (außerhalb des Teilkreises am Strafraum)
  • Eigene/gegnerische Spielhälfte.

(Hinweis: z.B. bei Strafraum und Torraum gelten mehrere geometrische Eigenschaften. Siehe "Verknüpfungen")

 

 

Ortslinie oder Ortsbereich in einer Aufgabe?

Der Unterschied lässt sich sehr leicht anhand der Formulierung erkennen. Ist der Abstand genau ein bestimmte Größe oder ist ein Gleichheitszeichen vorhanden, so ist es eine Ortslinie (Strecke, Gerade, Kreislinie, ...).

  • Wo liegen die Punkte R, die genau 5 cm von Punkt M entfernt sind?
  • Wo liegen die Punkte S, die von A und B genau den gleichen Abstand haben?
  • d(P, M) = 6,2 cm

Findet man dagegen Formulierungen wie weniger alsweiter als, mehr als, ... oder es ist ein Ungleichheitszeichen ( \( >, < \) ) vorhanden, so handelt es sich um einen Ortsbereich (Kreisfläche, Halbebene, ...).

  • Wo liegen die Punkte R, deren Abstand von Punkt M weniger als 4 cm beträgt?
  • Wo liegen die Punkte S, deren Abstand von der Geraden g mehr als 7 cm beträgt?
  • d(R, A) < 2 cm

Beachte: Wenn es bis zu, maximal, minimal, ab heißt oder es ein Ungleichheitszeichen mit Gleichheitszeichen ( \( \leq, \geq \) ) ist, dann ist es ein Ortsbereich und die entsprechende Ortslinie gehört noch dazu.

  • Wo liegen die Punkte R, die von Punkt M bis zu 5 cm Abstand haben?
  • Wo liegne die Punkte S, die von der Geraden g minimal 2 cm Abstand haben?
  • d(P, M) \( \geq \) 4 cm

 

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