Quadratwurzel
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Theorie
Die Umkehrung des Potenzierens ist das Wurzelziehen (Radizieren).
\( \sqrt{a} = b \) mit \( a \in \mathbb{R}^+_0 \)
bedeutet
\( b \cdot b = b^2 = a \)
Die Zahl unter dem Wurzelzeichen heißt Radikand und \( \sqrt{a} \) Quadratwurzel von a.
Rechenregeln
Multiplikation
Das Produkt zweier Quadratwurzeln ist gleich der Quadratwurzel aus dem Produkt der Radikenden.
\( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \)
Division
Der Quotient zweier Quadratwurzeln ist gleich der Quadratwurzel aus dem Quotienten der Radikanden.
\( \sqrt{a} : \sqrt{b} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \)
Beispiel
- \( \sqrt{25} \cdot \sqrt{4} = \sqrt{100} = 10 \)
- \( \sqrt{1600} : \sqrt{16} = \frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{16}} = \sqrt{\frac{1600}{16}} = \sqrt{100} = 10 \)
Videos
Weitere
- Sebastian Schmidt - Wurzel und Radikand: www.youtube.com ←
- Sebastian Schmidt - Rechenregeln mit Wurzeln: www.youtube.com ←
- Tobias Gnad - Betrag: www.mathe-hilfen.de ←
- Tobias Gnad - Reelle Zahlen, Rechnen mit Quadratwurzel: www.mathe-hilfen.de ←
- Wurzeln und Wurzelgesetze: www.echteinfach.tv ←
Übungen (Online)
- Allgemeines: www.abfrager.de ←
- Zwischen welchen natürlichen Zahlen liegt die Zahl? www.realmath.de ←
- Radiziere vollständig: www.realmath.de ←
- Welcher Radikand führt zum angegebenen Ergebnis: www.realmath.de ←
- Was ist x für eine Zahl? www.realmath.de ←
- Was ist x für eine Zahl? (Wurzel addieren): www.realmath.de ←
- Was ist x für eine Zahl? (Wurzel subtrahieren): www.realmath.de ←
- Was ist x für eine Zahl? (Wurzel multiplizieren): www.realmath.de ←
- Was ist x für eine Zahl? (Wurzel dividieren): www.realmath.de ←
- Erste Vorübung zum Teilweise Radizieren: www.realmath.de ←
- Zweite Vorübung zum Teilweise Radizieren: www.realmath.de ←
- Radizieren in zwei Schritten: www.realmath.de ←
- Teilweise Radizieren (Profi): www.realmath.de ←
- Schreibe den Faktor unter die Wurzel und multipliziere aus: www.realmath.de ←
- Was ist x für eine Zahl? (teilweises Radizieren): www.realmath.de ←