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Lösen von quadratischen Gleichungen

Geschrieben von TinWing.

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Lösungsformel (Mitternachtsformel)

Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung lautet: \( a \cdot x^2 + b\cdot x + c = 0 \).

Mithilfe der Lösungsformel kann man jede quadratische Gleichung in der allgemeinen Form lösen.

\( x_{1/2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \)

Den Radikanden \( b^2 - 4 \cdot a \cdot c \) nennt man Diskriminante D.

 

Für die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung gilt:

  • \( D > 0 \): genau zwei Lösungen
  • \( D = 0 \): genau eine Lösung
  • \( D < 0 \): keine Lösung

 

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