Ist ein Punkt P(x|y) gegeben, dessen y-Koordinate bekannt ist und auf einer Geraden liegt, so kann man die x-Koordinate wie folgt berechnen.
Punkt P(x|7) und liegt auf der Geraden g mit der Gleichung \( y = 1,5 \cdot x - 2 \).
Setze die y-Koordinate von Punkt P für den y-Wert der Geradengleichung ein.
\( 7 = 1,5 \cdot x - 2 \)
Forme die Gleichung um, sodass die Variable x alleine steht. Zuerst kommt die Strichumformung.
\( \begin{aligned}
\Leftrightarrow 7 & = 1,5 \cdot x -2 & | +2 \\[0.8 em]
\Leftrightarrow 9 & = 1,5 \cdot x
\end{aligned} \)
Danach die Punktumformung. Teile die Glechung durch den Faktor vor x.
\( \begin{aligned}
\Leftrightarrow 9 & = 1,5 \cdot x & | :1,5 \\[0.8 em]
\Leftrightarrow 6 & = x
\end{aligned} \)
Setze nun den Wert für x als x-Koordinate in Punkt P(x|7) ein.
P(6|7)
Mathematische Schreibweise
P(x|7); Gerade g: \( y = 1,5 \cdot x -2 \)
\( \begin{aligned}
\phantom{\Leftrightarrow} 7 & = 1,5 \cdot x -2 & |+2 \\[0.8 em]
\Leftrightarrow 9 & = 1,5 \cdot x & |:1,5 \\[0.8 em]
\Leftrightarrow 6 & = x
\end{aligned} \)
P(6|7)