Quadratwurzel

Geschrieben von TinWing.

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Theorie

Die Umkehrung des Potenzierens ist das Wurzelziehen (Radizieren).

\( \sqrt{a} = b \) mit \( a \in \mathbb{R}^+_0 \)

bedeutet

\( b \cdot b = b^2 = a \)

Die Zahl unter dem Wurzelzeichen heißt Radikand und \( \sqrt{a} \) Quadratwurzel von a.

 

Rechenregeln

Multiplikation

Das Produkt zweier Quadratwurzeln ist gleich der Quadratwurzel aus dem Produkt der Radikenden.

\( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \)

 

Division

Der Quotient zweier Quadratwurzeln ist gleich der Quadratwurzel aus dem Quotienten der Radikanden.

\( \sqrt{a} : \sqrt{b} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \)

 

Beispiel

  1. \( \sqrt{25} \cdot \sqrt{4} = \sqrt{100} = 10 \)
  2. \( \sqrt{1600} : \sqrt{16} = \frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{16}} = \sqrt{\frac{1600}{16}} = \sqrt{100} = 10 \)

 

 

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