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Rechengesetze

Geschrieben von TinWing.

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Allgemein gelten für die Addition und Multiplikation drei Rechengesetze

 

Kommutativgesetz

In einer Summe oder einem Produkt darf ma die Summanden oder Faktoren vertauschen.

\( a + b = b + a \)

\( a \cdot b = b \cdot a\)

 

Assoziativgesetz

Bei einer Summe oder einem Produkt von mehreren Zahlen spielt die Reihenfolge der Ausführung keine Rolle.

\( a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) \)

\( a \cdot b \cdot c = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) \)

 

Distributivgesetz

Ein Faktor wird mit einer Summe (Differenz) multipliziert, indem man den Faktor mit jedem Summanden multipliziert und die Ergebnisse addiert (subtrahiert).

\( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \)

\( a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c \)